Um modelo ainda inédito da Anthropic ajudou o matemático Levent Alpöge a derrubar a conjectura de Jacobian, problema aberto desde 1939, e escancarou a disputa entre grandes sistemas de IA em matemática avançada.
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Segundo o próprio Alpöge, o modelo Claude Fable 5, da Anthropic, foi peça-chave para encontrar um contraexemplo que mostra que a conjectura de Jacobian é falsa. No mesmo cenário, a OpenAI já havia usado um modelo de raciocínio para derrubar uma conjectura de Paul Erdős sobre distâncias em um plano, reforçando que IAs gerais passaram a intervir em problemas que a comunidade humana carregava há décadas.
O que exatamente o modelo da Anthropic fez na conjectura de Jacobian?
A conjectura de Jacobian nasceu em 1939 com Ott-Heinrich Keller e entrou, em 1998, na lista de 18 problemas cabeludos de Stephen Smale para o século 21. A pergunta era direta: um certo tipo de função, com Jacobiano sempre diferente de zero, teria inversa global? A expectativa dominante era que sim, e gerações de matemáticos tentaram provar isso. Em julho, Alpöge apareceu com um tweet de 216 caracteres: um contraexemplo simples, curto, que mostra que a história toda estava errada e que a conjectura, no formato clássico, é falsa.
No anúncio, Alpöge credita parte do trabalho ao seu “close friend fable”, referência ao modelo Claude Fable 5 da Anthropic. A descrição pública é objetiva: Fable 5 entrou na etapa de busca justamente por esse contraexemplo. Em vez de erguer uma megateoria de centenas de páginas, a dupla humano+IA vasculhou o espaço de possibilidades até achar uma função que respeita as condições técnicas e mesmo assim falha no que a conjectura afirmava. Matematicamente, checar o exemplo é tarefa simples; entender como essa função surgiu, não. O contraste é claro: a IA entrega o resultado e deixa o “porquê” em aberto.
Has AI solved an unsolved math problem?
Sim, mais de uma vez — com nuances. No caso da Anthropic, Alpöge afirma que Claude Fable 5 teve papel direto na solução da conjectura de Jacobian, um problema de 87 anos. A comunidade pôde verificar o contraexemplo sem grandes obstáculos, e especialistas citados em publicações internacionais já descrevem esse resultado como o problema mais difícil em que uma IA teve participação decisiva até agora.
Antes disso, em meados de 2025, modelos de IA já tinham resolvido cinco de seis problemas da International Mathematical Olympiad, e a OpenAI usou um modelo de raciocínio geral para derrubar uma conjectura de Paul Erdős, o chamado planar unit distance problem.
Erdős defendia que, à medida que você adiciona pontos em um plano, o número de pares à mesma distância cresceria só um pouco mais rápido do que o número de pontos. O modelo da OpenAI encontrou arranjos de pontos que quebram esse limite e mostrou que a estimativa de Erdős era baixa. O problema completo continua aberto — a IA apenas provou que a conjectura, como escrita, é falsa — mas isso já entra na contabilidade de “resolver” no sentido de matar a formulação original.
Did ChatGPT solve an Erdős problem?
O que existe é um resultado da OpenAI usando um modelo de raciocínio geral, não necessariamente a marca “ChatGPT” na interface que todo mundo conhece. A empresa informou que esse modelo atacou o problema de distâncias unitárias em um plano, proposto por Paul Erdős em 1946, e encontrou uma família nova de configurações de pontos que supera a melhor estimativa conhecida e invalida a conjectura original de Erdős.
O “grande problema” de distâncias unitárias ainda não está fechado. O que o modelo fez foi derrubar a conjetura específica de Erdős, provando que ela era otimista demais. Matemáticos humanos participaram ativamente da limpeza dessa prova: pegaram o argumento original gerado pelo modelo, refinaram, reorganizaram e publicaram uma versão mais legível. A própria OpenAI registra que, sem essa parceria, o trabalho não estaria no formato atual. Então não foi um feito solo do ChatGPT; foi um trabalho híbrido de IA de propósito geral com matemáticos profissionais.
Did Albert Einstein solve the Riemann hypothesis?
Não. A hipótese de Riemann continua aberta, e Albert Einstein nunca a resolveu. O físico trabalhou principalmente em relatividade e física teórica; a hipótese de Riemann é um problema de teoria dos números ligado à distribuição dos números primos. Ela segue como um dos grandes enigmas da matemática, lado a lado com problemas que já caíram nos últimos anos sob ataque de IAs, mas ainda intacta.
A origem da confusão é previsível: modelos como os da Anthropic avançam em problemas de alto calibre, e muita gente associa “grande matemática” automaticamente a nomes como Einstein. Mas, até onde a própria Anthropic relata publicamente, nem ela, nem OpenAI, nem qualquer outro grupo chegou perto de resolver a hipótese de Riemann. Há experimentos pedindo para modelos gerarem “esboços de prova” e brincadeiras com geradores de imagem tentando “desenhar” uma prova, sem que nada disso tenha passado pelo crivo sério da comunidade. Resultado certificado, até agora, zero.
Who solved an unsolvable math problem?
“Impossível” em matemática costuma durar até aparecer o próximo contraexemplo. No caso recente mais barulhento, Levent Alpöge levou o crédito formal por quebrar a conjectura de Jacobian, com ajuda declarada do Claude Fable 5. Outro nome recente é o da equipe da OpenAI que, em conjunto com matemáticos, derrubou a conjectura de Erdős sobre distâncias unitárias. Nesses casos, o “insolúvel” funcionava mais como rótulo cultural que barreira técnica: problemas ficaram tanto tempo sem solução que muita gente tratava como muralha natural.
Esse histórico molda o clima na comunidade: alguns matemáticos enxergam esse combo humano+IA como início de uma “era de supermatemáticos sintéticos”, em que modelos lidam com buscas massivas e exploração cega de estruturas, enquanto humanos tentam recuperar o fio narrativo depois. Outros apontam que ainda falta o passo seguinte: não só derrubar conjecturas com contraexemplos curtos, mas construir teorias longas e elegantes, do tipo que rendeu a prova do último teorema de Fermat em quase cem páginas de matemática nova. Enquanto isso não acontece, Anthropic, OpenAI e companhia exibem esses feitos como vitrine de raciocínio avançado — e a Riemann hypothesis continua na lista de pendências, intacta, esperando o próximo candidato.
