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- O texto explica que números de telefone não são considerados números verdadeiros, pois não seguem as operações matemáticas básicas.
- Você vai entender como a matemática define um número e por que algumas sequências, como telefones, não se encaixam nessa definição.
- Isso pode mudar sua percepção sobre como usamos números no dia a dia e em contextos como tecnologia e comunicação.
- O artigo também aborda a evolução histórica dos números e como novas categorias, como os surreais, expandem nosso entendimento.
Você já parou para pensar o que realmente define um número? Aquilo que aprendemos na escola, representados por símbolos como 1, 2, 3, 0, e que usamos diariamente? O colunista Marcelo Viana da Folha explica que vai além da simples representação visual. A distinção crucial reside no que podemos fazer com eles, nas operações matemáticas que transformam e revelam suas capacidades únicas.
Afinal, o que é um número?
Para muita gente, número é o que se escreve com os algarismos 1 a 9 e o 0. Mas essa ideia não fecha, já que os romanos, por exemplo, usaram números por séculos sem conhecer esses algarismos. O que diferencia os números das palavras não é como os escrevemos, mas o que podemos fazer com eles.
Números reais podem ser organizados do menor para o maior, assim como as palavras podem ser ordenadas alfabeticamente. Mas os números vão além, gerando novos números por meio de operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão. Essa capacidade de transformação é o que realmente define um número.
Assim, nem tudo que escrevemos com 0, 1, …, 9 é um “número” de verdade. Um bom exemplo disso são os números de telefone.
Por que número de telefone não é número?
Pense bem: ordenar números de telefone não faz sentido. Se o seu número é 25295000 e o meu é 25295001, isso não quer dizer que sua linha foi criada antes da minha, nem que meu telefone é “maior” que o seu. E se somarmos os dois, o resultado não significa nada, podendo nem ser um número de telefone válido!
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Na história, fomos criando conjuntos de números cada vez maiores a partir dos naturais, sempre para ampliar as possibilidades das operações e resolver problemas reais. As frações surgiram para tornar sempre possível a divisão (exceto por zero, claro!). Os negativos, para que sempre desse para subtrair. E os irracionais e imaginários, para garantir que sempre existisse raiz quadrada.
É importante lembrar que essas expansões do conceito de número não podem ser feitas de qualquer jeito. É preciso que as propriedades básicas das operações sejam mantidas. Por exemplo, a multiplicação dos números naturais é comutativa: a ordem dos fatores não muda o resultado. E essa regra continua valendo para frações, números reais e até complexos.
A regra do “menos vezes menos é mais”
De vez em quando, alguém questiona a regra de que “menos vezes menos é mais”, querendo até criar uma “teoria correta” dos números negativos. Mas a teoria que funciona é aquela em que as propriedades fundamentais da adição e multiplicação dos números naturais – comutatividade e distributividade – continuam valendo para todos os inteiros. E essas propriedades garantem que “menos vezes menos é mais”, sem discussão.
Recentemente, o colunista mencionou que o matemático britânico John Conway (1937 – 2020) descobriu novos números, os surreais. Isso significa que ele encontrou um conjunto ainda maior que o dos números reais, onde as operações, a ordenação e suas propriedades continuam valendo. E a busca para por ai: os surreais são o maior conjunto de números que existe!
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Este conteúdo foi auxiliado por Inteligência Artificial, mas escrito e revisado por um humano.
